Aufwand: 390 Stunden (1 Semester)
Leistungspunkte: 13 ECTS
Fachsemester: Sommer (2. Semester)
Wiederholbarkeit: unbeschränkt

Modulabschlussprüfung: Sammelmappe (Durchschnittsnote von 2 Modulkomponenten):
• Komponente a: Data Analysis (5 Leistungspunkte): Bearbeitungen der wöchentlichen ausgegebenen Übungsaufgaben + Fachgespräch von 30 Minuten Dauer;
• Komponente b: Parallel Algorithms (8 Leistungspunkte): Bearbeitungen der wöchentlichen ausgegebenen Übungsaufgaben + Fachgespräch von 30 Minuten Dauer.

Voraussetzungen für die Modulabschlussprüfung: Knowledge of numerical mathematics and basic algorithms from Bachelor´s level is assumed.

Beschreibung des Moduls: Acquisition of the mathematical concepts and practical methods of data analysis strongly based on practical examples. The students shall be enabled to autonomously solve basic problems in data analysis. The students learn mastering of the requirements for algorithms specific to high performance computing. They are able to develop complex parallel algorithms, to analyze them and judge their efficiency.

Komponenten des CSim2-Moduls:

• CSim2-a. Data Analysis
  Lehrform: Vorlesungen und Übungen
  Wochenstunde: 4 (150 Stunde total)
  Leistungspunkte: 5 ECTS
  Nachweise: Bearbeitungen der wöchentlichen ausgegebenen Übungsaufgaben + Fachgespräch von 30 Minuten Dauer
  Inhalte: Probability, important distributions and their properties, expectation values, RMS, correlation, error propagation, tests, parameter estimation, max. likelihood, least squares, fits, optimisation, confidence intervals, detector unfolding, special methods (Bootstrap, Jacknife), parameterisation, profile likelihood method, marginalisation of systematic uncertainties, multivariate techniques.
   
• CSim2-b. Parallel Algorithms
  Lehrform: Vorlesungen und Übungen
  Wochenstunde: 6 (240 Stunde  total)
  Leistungspunkte: 8 ECTS
  Nachweise: Bearbeitungen der wöchentlichen ausgegebenen Übungsaufgaben + Fachgespräch von 30 Minuten Dauer
  Inhalte: Parallel architectures and parallel programming models, speedup, efficiency, scalability, linear systems of equations, communication avoiding, sparse matrices and graphs, partitioning methods, iterative methods, colouring schemes, preconditioning using different methods (e.g., incomplete factorizations, domain decomposition and Schwarz iterative methods)

Aufwand: 360 Stunden (1 Semester)
Leistungspunkte: 12 ECTS
Fachsemester: Winter (3. Semester)
Wiederholbarkeit: auf 3 Versuche beschränkt

Modulabschlussprüfung: elektronische Modulprüfung (Klausur) mit einer Dauer von 180 Minuten (Die Prüfung wird mit 10 Leistungspunkten angerechnet)

Voraussetzungen für die Modulabschlussprüfung:
• CSim1-Module wurde erfolgreich abgeschlossen;
• CS1-Module wurde erfolgreich abgeschlossen;
• Unbenotete Übungen zu Lab Course II (2 Leistungspunkte), mindestens 50% der Übungspunkte und 50% des Projektes.
* Knowledge of numerical mathematics, basic algorithms and programming from bachelor are assumed.

Beschreibung des Moduls: Mastering the fundamental mathematical concepts underlying the master programme. Acquisition of basic knowledge of numerical algorithms and their applications in natural sciences and mathematics. Ability to write computer programs to implement the algorithms. The students are parallel able to use this knowledge independently and apply it to solve projects in a laboratory course.

Komponenten des CSim3-Moduls:

• CSim3-a.  Introduction to Computer Simulation II
  Lehrform: Vorlesungen
  Wochenstunde: 2 (120 Stunden total)
  Inhalte: Physical and mathematical problems will be discussed together with the parallel algorithms used to solve them: Linear algebra (matrix product, Lanczos and CG algorithm and others); Differential equations; Many-body problems; Monte Carlo simulation of statistical systems.
   
• CSim3-b. Lab Course II
  Lehrform: Vorlesungen und lab Übungen
  Wochenstunde: 4 (240 hours in total)
  Leistungspunkte: 2 ECTS
  Nachweise: unbenotete Übungen zu Lab Course II (2 Leistungspunkte), mindestens 50% der Übungspunkte und 50% des Projektes
  Inhalte: Introduction to MPI; An application: numerical integration; Collective communication; Fox's algorithm for parallel matrix multiplication; Strong/weak scaling, Amdahl's law; OpenMP; Hybrid programming with MPI & OpenMP; Monte Carlo simulations of a scalar field; GPU Parallel Programming with CUDA. Project work: e.g., Parallelizing the Poisson equation or Monte Carlo Simulation of a statistical system on a lattice (4d Ising model, q-state Potts models, 3d two-component scalar field theory); Many-Body Simulations (Lennard-Jones potential with systolic algorithm), Time-Dependent Schrödinger Equation; Electromagnetic Radiation; Computational Fluid Flow, etc.